Азиз Алиев был награжден медалью «За оборону Кавказа» в 1944 году решением Президиума Верховного Совета СССР за заслуги в организации обороны Кавказа от немецко-фашистских войск. Примечательно, что первая медаль «За оборону Кавказа» – медаль № 000001 была вручена именно Азизу Алиеву. Общее же число награжденных – 870 тысяч человек – участников обороны Кавказа.