Ağabacı İsmayıl qızı Rzayeva 1912-ci il dekabr ayının 15-də Bakı şəhərində, ziyalı ailəsində anadan olmuşdur. Orta məktəbi bitirdikdən sonra 1927-ci ildə Pedaqoji Texnikuma daxil olmuş, eyni zamanda Əbilov adına kluba yazılaraq tarda ifa etməyi öyrənmişdir. Texnikumu bitirdikdən sonra Bakının Saray kəndində müəllim işləmiş, bir müddətdən sonra Musiqi Texnikumuna daxil olmuşdur. Musiqi Texnikumunda Üzeyir Hacıbəylidən dərs almış, 1935-ci ildə dahi bəstəkarın təşkil etdiyi Azərbaycanda ilk dəfə notla çalan Xalq Çalğı Alətləri Orkestrinə qəbul edilmişdir.

1941-ci ildə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının bəstəkarlıq şöbəsinə daxil olmuş, Azərbaycanın ilk musiqişünaslarından olan Xurşud Ağayevadan, Qara Qarayevdən, Cövdət Hacıyevdən, Əfrasiyab Bədəlbəylidən dərs almışdır. 1942-ci ildə Azərbaycan Bəstəkarlar İttifaqına üzv seçilmişdir.

Ağabacı Rzayeva bir sıra instrumental əsərlər- xalq çalğı alətləri üçün “Şənlik suitası”, “Rəqs”, “Yallı”, “Cəngi”, simli kvartet üçün variasiyalar, tar, kamança və qaboy üçün pyeslər yazmışdır.

1965-ci ildə Azərbaycanın ilk qadın bəstəkarı olan A.Rzayevanın bəstəkar İsmayıl Quliyevlə birlikdə, Həzi Məmmədovun librettosu əsasında bəstələdiyi “Höcət eləmə” musiqili komediyası Ş.Qurbanov adına Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrında müvəffəqiyyətlə tamaşaya qoyulmuşdur. Uşaqlar üçün yazdığı “Kukla”, “Qaranquş”, “Pioner qalstuku”, “Vətənimiz”, “Ağ göyərçinim” əsərləri bu günə qədər öz əhəmiyyətini itirməmişdir.

Ağabacı Rzayeva yaradıcılıqla yanaşı, ictimai işlərlə də məşğul olmuş, üç dəfə - 1950, 1953, 1955-ci illərdə Bakı Sovetinə, 1963-cü ildə Azərbaycanın Ali Sovetinə deputat seçilmişdir.

A.Rzayeva “Azərbaycanda musiqi sənətinin inkişafında xidmətlərinə görə”, “Əməkdə fərqlənməyə görə”, “Qafqazın müdafiəsinə görə” medalları, 1959-cu ildə “Qırmızı əmək Bayrağı” ordeni, Azərbaycan Ali Sovetinin Fəxri Fərmanları ilə təltif edilmiş,1960-cı ildə “Əməkdar İncəsənət xadimi” fəxri adına layiq görülmüşdür. 1972-ci ildə “Şərəf nişanı” ordeni ilə təltif olunmuşdur.

Ağabacı Rzayeva 1975-ci il iyul ayının 5-də Bakıda vəfat etmiş, II Fəxri Xiyabanda dəfn edilmişdir.