Anar Əliyev 1980-cı il avqustun 28-də Kəlbəcər rayonunun Boyaqlı kəndində anadan olub. 1995-1997-ci illərdə Cəmşid Naxçıvanski adına Hərbi Liseydə, 1997-2001-ci illərdə isə Bakı Ali Birləşmiş Komandanlıq Məktəbində təhsil alıb. Anar Əliyev 2001-ci ildən Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında xidmət edib.Azərbaycan Ordusunun polkovnik-leytenantı olan Anar Əliyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Xocavəndin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb.
Anar Əliyev oktyabrın 21-də Xocavənd döyüşləri zamanı Tuğ istiqamətində şəhid olub. II Şəhidlər Xiyabanında dəfn olunub.Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsində xüsusi xidmətlərinə və işğal olunmuş ərazilərin azad olunması zamanı düşmənin məhv edilməsi üzrə qarşıya qoyulmuş döyüş tapşırığını yerinə yetirən zaman göstərdiyi qəhrəmanlıq nümunəsinə görə, həmçinin hərbi qulluq vəzifəsini yerinə yetirən zamanı igidliyin və mərdliyin nümayiş etdirilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 09.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Anar Əliyevə "Vətən Müharibəsi Qəhrəmanı" adı verilib.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Anar Əliyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı, Azərbaycanın Şuşa rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən ölümündən sonra "Şuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.
Şəhid Anar Əliyevin materialları Milli Azərbaycan Tarixi Muzeyinə Sənədli Mənbələr Fondunun müdiri Esmira Rəhimova vasitəsilə təhvil verilib.
Dövlət təltifləri:
(26.06.2001) — "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin 10 illiyi" yubiley medalı
(26.06.2008) — "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin 90 illiyi" yubiley medalı
(25.06.2011) — "Vətən uğrunda" medalı
(26.06.2011) — "Qüsursuz xidmətə görə" 3-cü dərəcəli medalı
(26.06.2013) — "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin 95 illiyi" yubiley medalı
(20.04.2016) — "Hərbi xidmətdə fərqlənməyə görə" 3-cü dərəcəli medalı
(26.06.2016) — "Qüsursuz xidmətə görə" 2-ci dərəcəli medalı
(26.06.2018) — "Azərbaycan Ordusunun 100 illiyi" yubiley medalı
(09.12.2020) — "Vətən Müharibəsi Qəhrəmanı" medalı (ölümündən sonra)
(29.12.2020) — "Şuşanın azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)
